Matematica

Per una cultura dell'incertezza

Quando gli scienziati vengono interpellati per formulare le loro previsioni in ambiti diversi, inclusi quelli che mettono ansia alle popolazioni, come nel caso dei terremoti, dei fenomeni patologici di massa o dei cambiamenti climatici, si esprimono normalmente in termini probabilistici. Ciò non sempre tranquillizza chi li ascolta e deve rimanere nell’incertezza, eppure gli scienziati non possono far altro.

Mi prescrive una app?

Stethoscope and mobile. Credit: StockSnap / Pixabay. Licenza: CC0 1.0.

Negli ultimi mesi l’FDA, l’ente statunitense che regolamenta i prodotti alimentari e farmaceutici, ha dato la sua approvazione a due app: BlueStar, per la gestione del diabete, e Reset, per il trattamento delle dipendenze da sostanze d’abuso. Quest’ultima, in particolare, ha caratteristiche che la portano a dover essere prescritta, proprio come si fa con un farmaco. Significa che, sebbene chiunque la possa scaricare dallo Store, solo chi ha un codice a barre fornito dal medico può usufruirne.

Gioseffo Zarlino e l’armonia del mondo

Suonatore di liuto Caravaggio, dettaglio partiture

Michelangelo Merisi, detto il Caravaggio, "Suonatore di liuto" (particolare), olio su tela (1596 ca) - Ermitage, San Pietroburgo.

Sono trascorsi poco più di cinquecento anni dal 1517, anno di nascita di Gioseffo Zarlino, musicista e teorico musicale, maestro di cappella di san Marco a Venezia e grande intellettuale del Rinascimento, con interessi e pubblicazioni nei più diversi ambiti del sapere. Ciò che oggi soprattutto si ricorda di lui è la sua opera come teorico musicale. Egli cercò instancabilmente di accordare la pratica musicale con l’armonia pitagorica del mondo, purtroppo irrimediabilmente lontana da ciò che i musicisti e i liutai sapevano e facevano.

Galois, storia di un matematico rivoluzionario

Da videotheque CNRS, France.

Il prossimo venerdì 27 ottobre alle ore 18.30 al cinema Ariston di Trieste ci sarà la prima italiana di Galois. Storia di un matematico rivoluzionario, un film documentario immaginato e sceneggiato da Giuseppe Mussardo, fisico teorico della Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati, e diretto dal regista Diego Cenatiempo. Le suggestioni proposte qui di seguito sono le reazioni a caldo alla visione in anteprima di questa preziosa proposta culturale.

I tanti padri della relatività

Benny Wasserman e altre persone mascherate da Albert Einstein nel tentativo di vincere il Guinness dei primati per il più grande raduno di finti Einstein, Los Angeles (2015). Credit: Reuters.

Tutti sanno che la teoria della relatività è stata elaborata da una sola persona geniale, che ha stupito il mondo con le sue intuizioni, poi confermate in modo sorprendente e meraviglioso.

Ritornare a Euclide

Gli Elementi di Euclide sono uno dei grandi classici della cultura umana. E anche uno dei più attuali, tant’è che continua a essere il testo base non solo per chi si occupa di geometria, ma anche per chi si occupa, più in generale, di scienza. Davvero difficile sopravvalutarne l’importanza. Anche se spesso, l’importanza degli Elementi è stata ed è sottovalutata. Persino da qualche matematico.

Infinito? No, grazie

Vi sono molti concetti – matematici, fisici, astronomici – che, sebbene complessi, ci sono familiari, se non altro per averli incontrati ripetutamente nelle nostre letture, sentiti in conferenze e congressi, e che, noi del mestiere, utilizziamo in ambito professionale. Quando però li dobbiamo spiegare a un pubblico curioso e istruito, ma non specializzato, ci accorgiamo – spesso – di essere in difficoltà, forse perché non li abbiamo capiti veramente bene nemmeno noi.

Come far tua la matematica?

n.d.r. Perché la gran parte dei giovani ama la musica e non la matematica? Perché anche studenti che si iscrivono a corsi di laurea scientifici spesso di matematica sanno poco o nulla? Sono gli effetti di un insegnamento a scuola della scienza dei numeri e delle forme non adeguato? La domanda non è nuova e il dibattito oscilla tra chi propugna un insegnamento più serrato della “matematica pura” e chi, all’opposto, è per la “matematica pratica”.

George Boole, un filosofo e matematico "venuto dal nulla"

Anche coloro che nascono nella povertà possono trasformarsi in geni intellettuali, se non si girano le dita per l’intero giorno, o non si limitano a corteggiare agiate donne annoiate, o non si confinano in un campetto a tirar calci a un pallone – il che sarà anche sportivo, ma non ti renderà genio e colto, capace di donare a noi tutti qualcosa di rivoluzionario.

La matematica del traffico

Un gruppo di matematici dell'IAC-CNR ha collaborato con una PMI italiana nella creazione di un'applicazione per smartphone capace di dare indicazioni sull'evoluzione dello stato del traffico per tempi dell'ordine della mezz'ora.
Se utilizzata anche solo sul 2% delle vetture, questa applicazione potrebbe fornire previsioni affidabili e suggerimenti su come ottimizzare i tempi di percorrenza, con un deciso abbattimento dei consumi e dell'inquinamento.
Cerchiamo di capire meglio in cosa consiste il contributo dei matematici.

La geometria nei capolavori di Caravaggio

Un attento esame delle opere di Caravaggio mostra come gli elementi più espressivi della composizione, cioè i volti e le mani, siano disposti lungo circonferenze e linee rette che creano punti focali e direzioni salienti nell’immagine. L’individuazione di questi schemi geometrici fa luce sul modo in cui Caravaggio progettava i propri dipinti. Questo è di fondamentale importanza per risolvere il mistero di come Caravaggio lavorasse e per cancellare il mito di una pittura estemporanea creata direttamente sulla tela con il solo colore.

Scienza e democrazia: il contributo della Matematica

Trovare dei matematici impegnati nella difesa e nello sviluppo della democrazia non è difficile, soprattutto se intendiamo questo impegno come presenza nelle istituzioni civili o come partecipazione alle vicende più drammatiche del proprio Paese quando si avverte che la sua libertà è messa seriamente in pericolo.

The Imitation Game: un enigma di nome Alan Turing

Un anno dopo la grazia postuma concessa dalla regina Elisabetta II ad Alan Turing, uno dei più grandi scienziati inglesi di tutti i tempi, la storia del matematico diventa la trama di The imitation game, film diretto da Morten Tyldum che ha già vinto il festival di Toronto, guadagnato cinque nomination ai Golden Globes - Miglior film, Miglior attore protagonista (Benedict Cumberbatch), Migliore attrice non protagonista (Keira Knightley), Miglior sceneggiatura (Graham Moore) e Miglior colonna so

Un algoritmo per far luce negli angoli bui del DNA

Come studiare le malattie, in particolare quelle ereditarie? La tendenza di gran parte dei ricercatori è quella girare intorno a ciò si conosce, che, nel caso del DNA, corrisponde a quel 2% del genoma codificante per proteine.
Queste porzioni sono sicuramente importanti e infatti molte malattie sono causate proprio da mutazioni avvenute in una o alcune di queste sequenze. Ma sono gli unici indizi? Probabilmente no, anzi: sono semplicemente quelli maggiormente visibili, visto che la mutazione determina la codifica di un aminoacido diverso (e quindi una proteina diversa).

Numeri, uomini e universi

«C’è un concetto che corrompe e altera tutti gli altri. Non parlo del Male, il cui limitato impero è l’etica; parlo dell’Infinito.» A scriverlo è Jorge Luis Borges, lo scrittore che forse più di ogni altro ha ricreato nella propria opera il senso di inquietudine e di angoscia che la mente umana prova di fronte al concetto di infinito.
Ma l’infinito non è soltanto quello spettrale e claustrofobico raccontato dal celebre scrittore argentino.

MaTeinItaly: matematici alla scoperta del futuro

La matematica ci circonda, ma è spesso invisibile agli occhi.
Dai dispositivi mobili e internet, fino alla medicina e all'economia, sono le equazioni matematiche, infatti, a regolare gran parte dei nostri gesti e attività quotidiane.
L'idea di matematica non può però limitarsi a formule e teoremi, perché la loro capacità di descrivere fenomeni piuttosto complessi e caotici, come incontri sportivi o il traffico in città, può addirittura modificare la realtà. 

Congresso Internazionale dei Matematici: non solo Mirzakhani

Sono sull'aereo che mi riporta in Italia dopo aver partecipato, come membro della delegazione italiana, all'Assemblea Generale della International Mathematical Union e ai primi giorni dell'International Congress of Mathematicians, che si tiene ogni quattro anni. Ho quindi avuto il piacere di assistere da una posizione privilegiata alla cerimonia inaugurale del Congresso, durante la quale sono state assegnate le Medaglie Fields 2014.

La neurogenesi di Gaia: scienza e informazione digitale

James Lovelock, partendo da dati biochimici, notò che i valori delle distribuzioni molecolari nell’aria e nell’acqua del nostro pianeta non erano in quell’equilibrio che uno si aspetta quando la Fisica fa il suo dovere ammassando atomi verso lo stato più stabile.

Notizie inaffidabili


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Alice, Barbara e Carla competono in una gara. Un giornale riporta: "Alice è arrivata prima. Barbara è arrivata seconda".
Un altro giornale invece riporta: "Carla è arrivata prima. Alice è arrivata seconda".Hanno sbagliato tutti e due: hanno entrambi dato una notizia giusta e una sbagliata.
Come si sono piazzate le tre concorrenti?

Il bottino dei pirati


MateFitnessCento pirati hanno appena ottenuto un bottino di 1000 dobloni. Il pirata più importante propone un modo di spartirsi i dobloni fra di loro, poi questo piano viene messo al voto (votano tutti i pirati, compreso il più importante). Se almeno la metà dei pirati è a favore del piano, allora il bottino viene spartito in quel modo.

Norbert Wiener, il matematico che avvistò il nostro tempo

Ricorrono quest’anno i cinquant’anni dalla scomparsa di Wiener (1894-1964).
L’Institute of Electrical and Electronic Engineers patrocinerà in giugno una “Conference on Norbert Wiener in the 21st Century” a Boston. Nel 1994, per il trentennale, che coincideva anche col centenario della nascita, si tennero due ampi congressi, uno sugli aspetti applicativi della sua matematica, l’altro su quelli puri, sempre negli Stati Uniti. Sarebbe bello, però, che di lui ci si ricordasse anche al di là delle scienze cosiddette hard, e non solo negli Stati Uniti.

La sfida del drago


MateFitnessUn cavaliare e un drago si sfidano a duello.
Ci sono nel loro reame sette pozzi, numerati da 1 a 7, tutti avvelenati.
Se bevi da un pozzo, morirai dopo un giorno, e l'unico antidoto è l'acqua di un pozzo dal numero più alto: in questo modo i due veleni si neutralizzano a vicenda.
La sfida è la seguente: ciascuno darà da bere all'altro un bicchiere d'acqua.
Chi di loro sarà vivo dopo un'ora sarà il vincitore.

Vito Volterra, storia di un matematico politico

Il fondatore e primo presidente del CNR è stato un matematico che ha dato contributi originali e profondi a molte teorie e ha seguito una prospettiva quanto mai interessante nel delineare i rapporti tra quella che oggi chiameremmo ricerca di base e le sue applicazioni. È stato anche un uomo politico: la sua attività, perché lo Stato italiano inserisse lo sviluppo scientifico tra le sue priorità, e la coerenza mostrata poi negli anni bui del fascismo costituiscono una lezione che parla direttamente ai problemi che il Paese deve oggi affrontare.

Le pagnotte


MateFitnessDue compagni viaggiano insieme. Il primo ha 5 pagnotte e il secondo ne ha 7.
Incontrano un terzo viaggiatore che, affamato, li invita a spartire le loro pagnotte con lui.
I tre mangiano insieme, spartendo equamente le pagnotte, e alla fine del pasto il terzo lascia agli altri 12 monete.

Come dovranno spartirle i due compagni?

I fiori di Arianna




MateFitnessArianna abita nel bel mezzo di un grande giardino.
Un giorno taglia tanti fiori quanti sono i suoi anni.
In seguito ogni giorno taglia il doppio dei fiori del giorno precedente.
Il quinto giorno, seguendo sempre la stessa regola, compone un enorme mazzo fatto di tanti fiori quanti gli anni di sua nonna.
La nonna di Arianna ha esattamente 60 anni più di lei.

I quattro 4


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Abbiamo quattro cifre 4 e dobbiamo usarle per formare tutti inumeri da 0 a 10.
Abbiamo a disposizione le quattro operazioni (+, -, x e /) e le parentesi.
Si possono anche usare due cifre per formare il numero 44.

Una precisazione: per formare ogni numero bisogna usare tutti e 4 i 4.

4

Attraversare il fiume


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Un distaccamento di soldati si trovò a un certo punto davanti a un fiume ampio e profondo.
Per attraversarlo c’era soltanto la barca di due ragazzi.
Una barca così piccola che poteva trasportare soltanto i due ragazzi o un adulto.
Come riuscì l’ufficiale con i suoi 357 soldati ad attraversare il fiume, lasciando ala fine i due ragazzi con la loro barca?

Mele e limoni


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Nel garage dietro casa sua, Bill ha tre scatoloni.
Su uno c'è l'etichetta "Mele", su un'altro l'etichetta "Limoni" e sul terzo l'etichetta "Mele e limoni".
L'unica cosa che Bill sa è che nessuna delle etichette è corretta!
Come può Bill rietichettare correttamente le tre scatole potendo prendere solo un oggetto da una sola di esse (senza guardarne il contenuto)?

Il tarlo


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Un tarlo mangia un'enciclopedia partendo dalla prima pagina (esclusa) del primo volume all'ultima (esclusa) dell'ultimo volume.
Il tarlo mangia in linea retta, da sinistra verso destra.
L'enciclopedia consiste di 10 volumi di 1000 pagine ciascuno ed è normalmente sistemata sulla mensola di una libreria.
Non contando le copertine, quanti fogli attraversa il tarlo? Perché?

Una statistica dal volto umano

La statistica è una materia che generalmente non sta troppo simpatica. “Già, perché se mangi due polli e io nessuno, per gli statistici ne mangiamo uno a testa” è la tipica argomentazione da bar in merito. “Ma oltre alla media c’è anche la deviazione standard” potrebbe essere un replica. Che non avrebbe colto, però, il succo del discorso: la statistica tradizionale è sembrata un po’ limitata nel suo guardare il mondo reale, del resto, anche ad alcuni studiosi come l’ingegnere e ricercatore iraniano (naturalizzato statunitense) Lotfi Asker Zadeh.  

La moneta avvelenata


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Abbiamo 6 sacchetti di monete di cioccolato da 1,1 kg ciascuno. Alcuni sacchetti sono pieni di monete avvelenate, altri invece contengono soltanto monete buone. Ma non sappiamo né quanti, né quali. Sappiamo, però che le monete buone pesano 10 g ciascuna mentre quelle avvelenate pesano 11 grammi. Inoltre abbiamo una bilancia digitale che ha una portata massima di 5 kg e indica i pesi in grammi.

La fonte della saggezza


MateFitnessDurante un viaggio in una terra misteriosa, Pino scopre un ruscello di acqua magica.
La leggenda narra che bevendo esattamente 4 tazze di quell'acqua si ottenga grande saggezza, ma bevendone solo un goccio in meno (o uno in più) si perderà completamente la ragione per l'eternità.
Accanto al ruscello ci sono 2 contenitori: uno ha una capacità equivalente a quella di 3 tazze, l'altro a quella di 5 tazze.

Le cinque case


MateFitness 1. Ci sono 5 case di 5 colori diversi.
2. In ogni casa vive una persona di nazionalità diversa.
3. Queste persone bevono una certa bibita, fumano una certa marca di sigarette ed hanno un certo animale.
4. Nessuno beve la stessa bibita, fuma la stessa marca di sigarette e ha lo stesso animale.
5. L'inglese vive nella casa rossa.
6. Lo svedese ama i cani.
7. Il danese beve tè.

La partita a carte


MateFitnessAntonio, Beppe e Carlo hanno organizzato una sfida a carte.
Ogni partita ha avuto un solo vincitore e inoltre:
1. Il giocatore che per primo si è aggiudicato tre mani è stato dichiarato vincitore della sfida
2. Nessun giocatore ha vinto due partite consecutive
3. Antonio è stato il primo a dare le carte, ma non l'ultimo
4. Beppe è stato il secondo mazziere

Considera i numeri primi

I numeri primi sono sexy, hanno un grande fascino universale, a prima vista inesplicabile e sono fortemente sospettati di dare  dipendenza. Il motivo principale per cui creano questo interesse potrebbe anche essere semplicemente dovuto al fatto che, a differenza della quasi totalità dei tanti problemi matematici ancora irrisolti, i misteri ad essi legati possono in molti casi essere enunciati in termini comprensibili ai comuni mortali. Ma non c'è solo questo.

La corda più lunga del mondo


MateFitnessConsiderate una corda lunga come l'equatore terrestre: ben 40.000 km! Immaginate di posarla al suolo, in modo che non si stacchi mai dalla superficie, e di farle compiere esattamente un giro attorno al globo.
Ora aggiungete 1 metro alla corda (che quindi diventa lunga 40.000 km + 1 m) e sollevatela in modo uniforme, così da formare una circonferenza attorno alla Terra.

Karl Marx, matematico per passione?

La mattina del 18 marzo 1871, Parigi fu svegliata dal tuono dei cannoni che inneggiavano: "Vive la Commune!". Karl Marx dalla sua casa di Londra commentò con soddisfazione gli eventi rivoluzionari in corso a Parigi, dove l'aspirazione dei socialisti era quella di "una repubblica che non avrebbe dovuto eliminare soltanto la forma monarchica del dominio di classe, ma lo stesso dominio di classe."

L'interrogazione


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La professoressa entra in aula e afferma: "Ragazzi, oggi interrogo a tappeto. Siete in 29, ed ho già in mente l'ordine con cui vi interrogherò, ma non ve lo dico. Vi dico solo che Mario sarà interrogato prima di Claudia".
Che probabilità ha Giulio di essere interrogato prima di Mario?

 

La ricerca della complessità: il caos

Nella cosmologia greca, il caos è l’insieme disordinato e indeterminato degli elementi materiali che preesiste al cosmos, al tutto meravigliosamente ordinato. Oggi, almeno per i matematici e i fisici, la parola caos ha un significato decisamente meno generale. E anche più deterministico. Il caos, anzi il caos deterministico, è la scienza che studia i grandi effetti provocati da piccole cause.

Alla ricerca della complessità

In un articolo, Science and Complexity, pubblicato nel 1948 sulla rivista American Scientist, il matematico Warren Weaver sosteneva che in natura esistono tre diverse classi di sistemi dinamici:

         a) i «sistemi semplici», caratterizzati dalla presenza di poche variabili e tradizionali oggetto di studio della fisica e delle discipline medico-biologiche fino all'800;

Cosa rimane da scoprire: quanto manca per la collezione?

Celo, celo, manca, celo, manca. Chi non ha collezionato figurine almeno una volta nella vita? Io ricordo ancora le mitiche figurine “Panini” dei calciatori di serie A: Rivera, Corso, Sivori, Altafini, Bulgarelli e tanti altri. Nel corso della raccolta si andavano rapidamente accumulando molte figurine “doppie” e anche “triple”, mentre altre sembravano introvabili.

Gli invitati alla festa


MateFitnessIl signor Rossi e sua moglie organizzano una festa e invitano 4 coppie di coniugi. Non tutti gli ospiti si conoscono. Quelli che non si conoscono si stringono la mano. Il signor Rossi chiede a tutti i partecipanti alla festa quante volte hanno stretto la mano. Poi fa notare non ci sono 2 persone che abbiano detto lo stesso numero. Che numero ha detto la signora Rossi?

Le monete avvelenate


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Abbiamo 10 sacchetti di monete di cioccolato. Ogni sacchetto contiene 10 monete, ma in un sacchetto ci sono 10 monete false. Sappiamo che le monete buone pesano 10 g ciascuna mentre quelle avvelenate pesano 9 grammi. Inoltre abbiamo una bilancia che indica i pesi in grammi. Com'è possibile, con una sola pesata scoprire qual'è il sacchetto pieno di monete avvelenate?

 

I tre interruttori


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All'interno di una stanza c'è una lampadina pendente dal centro del soffitto.
Tu ti trovi all'esterno, e non puoi vedere se la lampadina è accesa o spenta.
Fuori della stanza ci sono tre interruttori (acceso/spento) che puoi premere come vuoi.
Dopo averli premuti in un certo modo, entri nella stanza e sai perfettamente quale dei tre interruttori controlla la lampadina. Come hai fatto?

 

Un numero più grande dell’Universo

Googol. È un numero grande, inimmaginabilmente grande. Lo si può facilmente scrivere in forma esponenziale: 10100, una maniera estremamente compatta, comoda per rappresentare i numeri molto grandi (e anche quelli molto piccoli). Con un minimo di fatica, lo si può scrivere anche in forma estesa: un “uno” seguito da cento “zeri”. Ma nella sua forma esponenziale può essere letto facilmente; in quella estesa si rischia invece di perdere il conto di quante volte bisogna usare il termine “miliardi” in “dieci miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di ….

Fatti (non) fummo per comprendere l’Universo?

Quanto siamo “adatti” a capire il mondo che ci circonda? Per nostra natura abbiamo familiarità con dimensioni, masse, tempi e più in generale grandezze e concetti che fanno parte della nostra quotidianità o di cui abbiamo comunque avuto modo di fare esperienza diretta. Che si collocano, quindi, in un intervallo relativamente ristretto, caratteristico della nostra vita, rispetto ai valori che queste grandezze possono assumere.

I numeri della natura

L'animazione inizia presentando una serie di numeri. Si tratta di una sequenza assai famosa e nota da diversi secoli nel mondo occidentale, grazie a Leonardo da Pisa, matematico italiano del XIII secolo, detto anche Fibonacci. Essa è conosciuta quindi come Successione di Fibonacci, anche se era stata descritta molto prima dai matematici indiani.

Anatomia delle prove INVALSI 2011

L’obiettivo delle prove INVALSI, com’è possibile leggere nel documento “Le caratteristiche tecniche delle prove INVALSI 2011” pubblicato sul sito dell’Istituto, è quello di “misurare i livelli  di apprendimento raggiunti dagli studenti italiani relativamente ad alcuni aspetti di base di due ambiti fondamentali: la comprensione della lettura e la matematica”, ovvero di misurare i “livelli di apprendimento nei suddetti ambiti, comunemente ritenuti condizione necessaria per un accesso consapevole alla cittadinanza attiva”.

C'è spazio per tutti

C'è spazio davvero per tutti nell'avventurosa storia della geometria raccontata da Piergiorgio Odifreddi. C'è spazio per i delfini, che esplorano il mondo col sonar, per il radar dei pipistrelli e per gli occhi delle mosche, così diversi dai nostri, che moltiplicano le immagini innumerevoli volte. E c'è spazio per le api che si orientano come bussole nel campo magnetico della Terra. Ognuno di questi animali ha tutto il diritto di costruirsi una propria, per quanto stravagante, geometria.

Il trasporto ottimale

In matematica e in economia, il problema del trasporto ottimale consiste nello studio di come trasferire una distribuzione di massa da un luogo a un altro ‘’in maniera ottimale”. Questo problema fu formalizzato per la prima volta nel trattato di Gaspard Monge del 1781, Mémoire sur la Théorie des Déblais et des Remblais,  (ossia Trattato sulla teoria degli scavi e terrapieni).

Sapere se un problema è difficile è un problema difficile

Il 9 agosto scorso Vinoy Deolalikar, Principal Research Scientist in HP, ha reso pubblico il suo tentativo di dimostrare la congettura “P è uguale a NP?”, formalizzata da Stephen Cook nel 1970.  Per chi non lo sapesse, si tratta di una sorta di sacro Graal della scienza, un “Millenium Problem” per la soluzione dei quali il Clay Mathematical Institute ha messo in palio 1 milione di dollari.

Lo zero e il nulla

Affermando, come gli è accaduto recentemente, che una “teoria unificata dell’universo” è ormai a portata di mano, Stephen Hawking ha riproposto quello che per Einstein era un sogno irrealizzabile, ossia la riunificazione in un solo campo delle forze dell’infinitamente piccolo (forza nucleare e radioattività) e delle forze dell’infinitamente grande (elettromagnetismo e gravità). Lasciamo stare se Hawking abbia ragione o pecchi di ottimismo. Chi vivrà vedrà.

Il centro dove matematica e fisica teorica si incontrano

Tutti i grandi paesi industrializzati dispongono di prestigiosi centri di ricerca scientifica pura, in particolare in Matematica e in Fisica, che promuovono la scienza ai massimi livelli, organizzando conferenze, workshop e periodi di ricerca a tema e attraggono con tali iniziative i più eminenti scienziati su scala internazionale. Basti pensare, ad esempio, all'IHES a Parigi, il Max Planck Institut in Germania, l'ETH a Zurigo, il Newton Centre a Cambridge, lo Schrödinger Institute a Vienna, il MSRI a Berkeley o il Fields Institute di Toronto.

La geometria dell'origami

L'origami, l'antica arte giapponese del piegare la carta, ha da sempre suscitato interesse da parte dei matematici. La rigidità del materiale, infatti, impone forti limiti al tipo di forme che possono essere create senza tagliare o incollare un foglio di carta. La capacità di creare forme artisticamente interessanti, proprio in virtù di questo vincolo, va di pari passo con la capacità di esplorare e comprendere le regole di piegatura.

L'economia matematica: passato e presente

All'Angelus di inizio anno 2010 Benedetto XVI affermava che «Il futuro è nelle mani di Dio, non di maghi e economisti». In effetti l'attuale crisi ha riacceso il dibattito sul valore dell’analisi economica e della sua capacità di spiegare e prevedere. L’economia è davvero una scienza? Come può una scienza non prevedere e non accorgersi di quello che sta succedendo?

Imre Toth, la misura dell'incommensurabile

È morto alle prime ore del 12 maggio 2010, in seguito a una crisi cardiaca. Imre Toth è stato un filosofo, un matematico, uno storico, ma anche una figura significativa della cultura ebraica del Novecento. Nato il 26 dicembre l921 a Satu-Mare, città rumena al confine con l’Ungheria, da una famiglia ebrea lì rifugiatasi per sfuggire alle leggi razziali ungheresi del 1920, Roth (muterà il suo nome in Toth per sfuggire alle persecuzioni) entra nel l940 nel movimento comunista di resistenza al nazismo.

La lettera di Pascal

La storia che Keith Devlin racconta in questo bel libro prende le mosse da una lettera, o meglio, dallo scambio di lettere intercorso tra Blaise Pascal e Pierre de Fermat, due geniali matematici del Seicento. Quella corrispondenza, scrive Devlin, “ci offre uno sguardo illuminante su come due delle più grandi menti matematiche del mondo s’arrovellarono su un problema, inciampando e facendo ‘banali’ errori per poi essere infine ricompensate da lampi di brillanti intuizioni”. Di che problema di tratta? Devlin lo spiega cominciando dalla lettera che Pascal scrisse a Fermat il 24 agosto 1654.

Il premio Abel a John Tate e alle sue curve ellittiche

Il premio Abel, conferito ogni anno dall’Accademia Norvegese delle Scienze e delle Lettere per “straordinaria e profonda influenza nelle scienze matematiche” e di solito indicato dalla stampa come “Nobel della matematica”, quest’anno è andato a John T. Tate, della Austin University, per i suoi studi nel campo della teoria dei numeri. La premiazione si terrà a Oslo il 25 maggio.

Il fascino della matematica

Dice l'Autore che i libri che parlano di matematica sono pochissimi. Non è così, veramente; solo in questa collana di Bollati Boringhieri se ne contano 27, più di quelli di fisica. Le case editrici sono oggi ghiotte di matematica divulgativa. E' vero però che gli autori italiani sono pochissimi: i nostri matematici, a differenza dei colleghi inglesi e americani, sembrano snobbare o forse temono di cimentarsi nella divulgazione, un'arte difficile, soprattutto in questa disciplina.

L'evoluzione dei numeri, i numeri dell'evoluzione

La matematica dell’evoluzione e l’evoluzione della matematica

Le interazioni tra matematica e scienze della vita hanno una storia lunga e avvincente. Esse però non hanno ancora raggiunto la stessa fecondità di quelle tra matematica e fisica. Infatti, mentre è impossibile pensare a molti fondamentali sviluppi della fisica senza la matematica e della matematica senza la fisica, lo stesso non si può dire per la matematica e la biologia. Per dirla con Gian Carlo Rota,

La probabilità dell'improbabile

Ogni tanto ci sorprendiamo di vedere che degli eventi improbabili accadano: questi sono degli eventi straordinari in quanto si verificano raramente in quella che crediamo essere l'ordinaria realtà. Le grandi crisi economiche, come quella che stiamo vivendo, o altri eventi estremi, sono soprendendenti proprio perché si pensa che siano talmente improbabili che non si possano quasi mai verificare nella realtà. Il problema è dunque come valutare la probabilità che qualcosa avvenga, ed in particolare la distribuzione di probabilità di un certo fenomeno.

I cinque finalisti del premio Galileo

Questa non è una recensione. Ma una recensione multipla. Non è opera dell’autore di questo articolo. Ma di gruppo di recensori piuttosto numeroso: presieduto per l’occasione Paolo Rossi, storico delle idee scientifiche, e di cui l’autore dell’articolo è parte, insieme a molti altri collaboratori di Scienzainrete – come Carlo Bernardini, Giovanni Bignami, Giulio Giorello, Giulio Peruzzi. I libri sono cinque.

Questa è matematica per le mie orecchie!

L'accostamento di matematica e musica è apparentemente improbabile: la matematica è basata sulla razionalità, la musica sull'emotività, e le due discipline sembrano appartenere a mondi diversi e incomunicabili. In realtà, le divisioni fra le due culture sono solo apparenti, e nel caso in questione esse sono un retaggio letteralmente romantico: è infatti nell'Ottocento, e solo nell'Ottocento, che si è verificata la scissione.

Ipazia, la scienziata eroina della laicità

E va bene. Magari il Vaticano non c’entra nulla. È che, come racconta questo sito, il nuovo film del regista Alejando Amenábar Ágora non uscirà in Italia perché i distributori (in maniera rigorosamente anonima) farebbero sapere che “a) hanno visto il film a Cannes e non lo hanno adorato. b) Pensano che al pubblico italiano interessi poco questa storia.

Pedoni in risonanza

La dinamica delle folle ha stimolato in tempi recenti l'interesse dei matematici applicati. Ciò è avvenuto soprattutto in conseguenza di eventi di grande portata, spesso catastrofici, che hanno fatto capire l'importanza di affiancare ai tradizionali metodi di indagine scientifica, quali l'osservazione sperimentale, strumenti di simulazione e predizione.

londo millenium bridge
London Millennium Bridge

La tassa sulla stupidità

Tra le varie notizie ferragostane non posso non notare (da matematico qual sono) le informazioni sulla continua crescita del montepremi del Superenalotto, sul conseguente aumento del numero delle giocate e sul crescente numero di stranieri che vengono in Italia appositamente per giocare. Anche perché, sulla spiaggia, il parere del matematico in proposito viene richiesto spesso. Dal punto di vista strettamente matematico, la risposta è semplicissima: il comportamento che ottimizza lo stato futuro del nostro portafoglio è non giocare.

Bolle, gocce e biglie

Perché - e quando - sono rotonde?

Spruzzi d'acqua e bolle di sapone, gocce di pioggia o di rugiada, la condensa sulla superficie fredda di un vetro, sulla quale scrivere con la punta di un dito. Giochi che abbiamo cominciato ad amare da bambini e che, da allora, non hanno ancora perso il loro fascino. Giochi di cui siamo 'debitori' alle cosiddette 'forze di capillarità'. L'esplorazione del mondo delle forze di capillarità è una sorgente inesauribile di magnifiche sorprese e di stupore (matematico e non).

Volterra, ce ne fossero come lui!

Vito Volterra è un libro molto bello scritto da un matematico e un esperto di archivi e documentazione su una figura sconosciuta ai più. Quando dico ai più, voglio dire a qualcosa come il 99% degli italiani: non ho dati certi, ma se davvero 600.000 persone, in Italia sapessero dire anche per sommi capi chi era e cosa ha fatto sarei pronto ad ammettere pubblicamente che mi sono sbagliato, e con grossolanità e superficialità.