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Mappa dei contagi negli stati del continente europeo

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Aumenta progressivamente in Italia il numero dei nuovi casi positivi al coronavirus denominati “di ritorno”. Si tratta di persone che vivono nel nostro paese e si sono recate all’estero dove sono state infettate prima del ritorno in Italia. Alcune delle persone infettate erano all’estero in vacanza, ma c’è la possibilità di essere contagiati anche per persone straniere che lavorano in Italia e si sono recate nei loro paesi di origine per una visita alle loro famiglie. Seppure quest’anno il flusso turistico straniero nel nostro paese sia molto ridotto, con notevoli danni alla nostra economia, anch’esso può contribuire alla diffusione del virus in Italia. In questa nota, abbiamo studiato la situazione attuale dei contagi nei vari stati dell’Europa ed il loro “trend” recente. I risultati di questo studio possono essere utili sia per scegliere una meta per una vacanza in uno stato europeo, che per capire quali standard di protezione bisogna adottare durante un viaggio nel paese straniero prescelto. Inoltre, si possono avere indicazioni aggiuntive per quanto riguarda i controlli delle persone che rientrano in Italia dopo un viaggio in uno stato europeo.

I dati qui analizzati sono quelli pubblici che risiedono sul sito della Johns Hopkins University. I 44 stati considerati coprono tutto il continente europeo ed esclusione degli stati con popolazione ed estensione geografica molto piccola, e.g. San Marino, Monaco, etc. Sono stati inclusi anche due stati del continente africano che si affacciano sul Mar Mediterraneo, la Libia e la Tunisia, che sono origine di flussi in entrata nel nostro paese da parte di cittadini africani che lasciano il proprio paese per cercare condizioni di vita migliori.

Una grandezza di interesse per questo studio è l’incidenza dei contagiati, ossia il numero di nuovi casi positivi registrati ogni giorno. Se il valore dell’incidenza in un certo stato aumenta, così farà teoricamente anche la probabilità che noi veniamo contagiati se lo visitiamo. Il numero assoluto dei nuovi positivi al giorno è però poco indicativo perché la probabilità suddetta dipende da quanto i nuovi infetti sono “diluiti” all’interno del totale della popolazione. Abbiamo quindi considerato l’incidenza per 100,000 abitanti. Questa “normalizzazione” ci permette di fare confronti tra stati diversi. Per descrivere la situazione attuale e allo stesso tempo tener conto delle fluttuazioni dell’incidenza da un giorno all’altro, indotte da fattori casuali o meno, come la variazione del numero di tamponi analizzati, abbiamo calcolato il numero di nuovi casi positivi al giorno per 100,000 abitanti nel periodo dal 3 al 16 agosto 2020. Nella tabella 1, sono riportati i valori della variazione del numero totale delle persone contagiate, della popolazione e dell’incidenza per 100,000 abitanti per i 44 stati considerati. Notiamo che il valore massimo dell’incidenza lo abbiamo in Kosovo ed è più di 30 volte maggiore di quello più piccolo, rilevato in Lettonia, quest’ultimo praticamente coincidente con quello dell’Ungheria. Il quinto valore più grande è quello della Spagna, ma notiamo che anche Malta, Romania, Belgio, Olanda e Francia hanno valori molto piu' grandi di quello dell'Italia. La Libia ha un valore alto dell’incidenza, mentre la Tunisia ha uno dei valori più bassi. Un’idea più chiara della situazione globale si può avere osservando la Figura 1. Notiamo una concentrazione di valori alti dell’incidenza nella penisola balcanica, dal mare adriatico fino alla Moldavia.

Oltre alla situazione “attuale” dei contagi, quantificata tramite l’incidenza, è importante anche considerare il “trend” dei contagi. A questo scopo, per ciascuno degli stati considerati abbiamo studiato come varia nel tempo il numero totale dei contagiati in un periodo sufficientemente lungo, tipicamente 5 settimane. Schematicamente, possiamo dividere l’insieme delle 44 curve in tre classi.
Nella prima classe, l’aumento del numero totale dei contagiati è di tipo lineare, come ad esempio mostrato nella Figura 2 per la Romania. Questa situazione corrisponde ad un’incidenza “costante” nel tempo. Un’altra classe è relativa ai casi in cui l’incidenza diminuisce in media nel tempo, il che a livello della curva del numero totale dei contagiati si traduce in un “appiattimento” della curva.
Questo caso è ovviamente migliore di quello della crescita lineare ed un esempio di questo tipo è quello della Bielorussia illustrato nella Figura 3. Il terzo gruppo riguarda i casi di “crescita esponenziale”, come ad esempio mostrato per la Grecia, l’Italia ed il Regno Unito nelle Figure 4-6.
Questo tipo di crescita è caratterizzato dalla presenza di un tempo caratteristico, detto “tempo di raddoppio” (vedi Figura 6 di questo articolo). Più è piccolo il valore di questo tempo e più aumenta velocemente il numero totale dei casi, il che ci dice che il virus si diffonde più rapidamente. Nelle tre Figure 4-6 abbiamo un incremento del tempo di raddoppio passando dalla Grecia all’Italia e poi al Regno Unito. I valori del tempo di raddoppio per gli stati in crescita esponenziale, sono riportati in Tabella 1. Notiamo che la Grecia ha il valore più basso e che anche Francia e Spagna hanno valori bassi. Anche qui, guardando la mappa in Figura 7, possiamo avere un’idea migliore della situazione globale. Notiamo una situazione di grande diffusione in Francia con tendenza alla diminuzione spostandoci verso ovest in Spagna, ma anche verso est, in Germania, Polonia e Ucraina. Come abbiamo visto dalla mappa dell’incidenza, nella penisola balcanica abbiamo la presenza di alcuni stati con una grande circolazione del virus; notiamo comunque che la crescita in questi stati non è esponenziale. Interessante anche la situazione nei paesi scandinavi. Infatti, Norvegia, Danimarca e Finlandia hanno valori bassi del tempo di raddoppio, mentre la Svezia ha una crescita di tipo lineare. Opposta è invece la situazione a livello di incidenza, cosa che si spiega col fatto che la Svezia non ha effettuato il lockdown. Purtroppo per l’Italia c’è pericolo sia da ovest con Spagna e Francia, da est con la Grecia e da sud con Malta, Tunisia e Libia.

Come commento generale riguardo al nostro paese, osserviamo che siamo in una situazione intermedia sia per quanto riguarda il tempo di raddoppio che l’incidenza. Dobbiamo fare quindi attenzione riguardo ai flussi di persone in entrata in Italia. Comunque, dobbiamo stare molto attenti anche sul fronte interno. Il virus circola nel nostro paese non solo a causa dei casi di “importazione”. L’epidemia nel nostro paese è in crescita esponenziale e dobbiamo agire a tutti i livelli, soprattutto a quello preventivo, per aumentare il tempo di raddoppio e poi arrivare ad una situazione di crescita lineare, come avveniva nel periodo immediatamente seguente alle “riaperture”. La condizione di crescita esponenziale è pericolosa perché andando avanti così, aumenta progressivamente il rischio di perdere il controllo della situazione.

Tabella 1 Contagi negli stati del continente europeo. Nella prima colonna troviamo i nomi dello stato. Nella seconda colonna ci sono i valori del tempo di raddoppio (in giorni) per gli stati in crescita esponenziale, mentre nelle colonne seguenti ci sono rispettivamente la differenza del numero totale dei contagiati tra il 3 e il 16 agosto 2020, la popolazione dello stato e l’incidenza giornaliera di coronavirus per 100,000 abitanti.

Figura 1 Mappa dei valori dell’incidenza giornaliera di coronavirus per 100,000 abitanti, come riportati in Tabella 1. Valori alti dell’incidenza sono rappresentati da bassa intensità dei toni di grigio.

Figura 2 Andamento temporale del numero totale dei contagiati per la Romania.

Figura 3 Andamento temporale del numero totale dei contagiati per la Bielorussia.

Figura 4 Andamento temporale del numero totale dei contagiati per la Grecia.

Figura 5 Andamento temporale del numero totale dei contagiati per l’Italia.

Figura 6 Andamento temporale del numero totale dei contagiati per il Regno Unito.

Figura 7 Mappa dei valori del tempo di raddoppio per gli stati in crescita esponenziale, come riportati in Tabella 1. Valori bassi del tempo di raddoppio sono rappresentati da bassa intensità dei toni di grigio.

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